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limx→b a^x-a^b/x-b

更新時(shí)間:2025-01-11 04:14:01

利用羅比達(dá)法則

lim【x→b】(a^x-a^b)/(x-b)

=lim【x→b】[xa^(x-1)]/1

=ba^(b-1)

等價(jià)無(wú)窮小:

x→0時(shí),e^x-1~x

a^x-a^b=a^b[a^(x-b)-1]=a^b{e^[(x-b)lna]-1}

等價(jià)于a^b[(x-b)lna]

分子分母消去(x-b)

故,其極限為a^blna

標(biāo)簽: limxb axab47xb

多重隨機(jī)標(biāo)簽

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