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limx→b a^x-a^b/x-b
利用羅比達(dá)法則
lim【x→b】(a^x-a^b)/(x-b)
=lim【x→b】[xa^(x-1)]/1
=ba^(b-1)
等價(jià)無(wú)窮小:
x→0時(shí),e^x-1~x
a^x-a^b=a^b[a^(x-b)-1]=a^b{e^[(x-b)lna]-1}
等價(jià)于a^b[(x-b)lna]
分子分母消去(x-b)
故,其極限為a^blna
當(dāng)前日期是: 2025-01-11
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利用羅比達(dá)法則
lim【x→b】(a^x-a^b)/(x-b)
=lim【x→b】[xa^(x-1)]/1
=ba^(b-1)
等價(jià)無(wú)窮小:
x→0時(shí),e^x-1~x
a^x-a^b=a^b[a^(x-b)-1]=a^b{e^[(x-b)lna]-1}
等價(jià)于a^b[(x-b)lna]
分子分母消去(x-b)
故,其極限為a^blna
多重隨機(jī)標(biāo)簽
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