若abc均為單位向量,且a×b=1/2,c=xa+yb(x,y∈R),則x+y的最大值
c=xa+yb abc均為單位向量,ab=1/2, ∴c^2=(xa+yb)^2=x^2+y^2+2xyab=x^2+y^2+xy=1∴x^2+y^2+xy=1(1) 設(shè)x+y=t,y=t-x 代入（1）式得： x^2+(t-x)^2+x(t-x)-1=0 x^2-tx+t^2-1=0 方程有解 =t^2-4(t^2-1)≥0 t^2≤4/3 -2√3/3 ≤ t≤2√3/3所以x+y的最大值為2√3/3···
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