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什么是投資組合優(yōu)化
投資組合優(yōu)化是指應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化方法以及線性代數(shù)等相關(guān)數(shù)學(xué)理論方法,根據(jù)既定目標(biāo)收益和風(fēng)險容許程度,將投資重新組合,分散風(fēng)險的過程,它體現(xiàn)了投資者的意愿和投資者所受到的約束,即在一定風(fēng)險水平下收益最大化或一定收益水平下的風(fēng)險最小化。
投資組合優(yōu)化的目標(biāo)
相對于一個收益率目標(biāo)Tt,投資組合在某一時段的收益率Rt可以分成兩種情況:
或者目標(biāo)上(Vt),或者目標(biāo)下(Zt)
投資組合優(yōu)化的目標(biāo)是控制下方的風(fēng)險,即所有的(Zt)。
關(guān)于收益率目標(biāo)Tt的設(shè)定:
①可以用戶給定,如T=20%(年收益率)
②可以在行業(yè)中同比,如T=行業(yè)收益均值
③可以在市場中同比,如T=市場收益均值
④可以設(shè)為自動絕對收益,如T=max{0,行業(yè)均值,市場均值}
四個最簡單的優(yōu)化目標(biāo):
1、 極小化最大下方min{(HHt-RRt)/HH_t, t=1,2,,N}
2、極小化最大下方絕對偏差min{max{Zt, t=1,2,,N}}
3、極小化平均下方絕對偏差
4、極小化平均下方絕對偏差平方
基于Konno & Yamazaki(1991)的最小絕對偏差準(zhǔn)則和Feinstein & Thepa(1993),及Zenios & Kang(1993)等的下方風(fēng)險模型,Oberuc(2004)提出了一種直接動態(tài)投資組合模型,稱作DynaPorte模型:
,AAjt=Aj + (AA–資產(chǎn)配置,F(xiàn)–影響因子)
這個模型還包括約束條件:
1)資產(chǎn)配置的上限和下限
2)使用杠桿的上限和下限
3)借款成本
4)買賣的傭金
這個優(yōu)化問題的解法是一套線性規(guī)劃,極小化半絕對偏差,在所有約束條件下。
多重隨機(jī)標(biāo)簽