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在一次射擊比賽中,8個(gè)泥制的靶子掛成三列,其中兩列有3個(gè),一列有2個(gè),如圖,一個(gè)射手射擊時(shí)

更新時(shí)間:2025-01-11 18:06:38

不考慮列的限制,對(duì)8個(gè)靶子進(jìn)行全排列,有A

(8,8)種情況,即8個(gè)靶子被打掉的順序有A(8,8)種;

在以這8個(gè)靶子為元素的排列(被打掉的順序)中,同一列靶子間一定是按由下至上的順序被打掉,即同一列靶子間的順序一定,因而所求順序

A (8,8)

A(3,3)A(2,2)A(3,3)

=560種.

法2:將8個(gè)泥制的靶子按被打掉的先后順序排成一列,每一種排列對(duì)應(yīng)一種順序.

第一步,安排左列3個(gè)靶子被打掉后的位置,有C(8,3)種方法;

第二步,安排中列2個(gè)靶子被打掉后的位置,有C(5,2)種方法;

第三步,安排右列3個(gè)靶子被打掉后的位置,有C(3,3)種方法;

故共有C(8,3)C(5,2)C(3,3)=560種方法.

eg:C(2,8) 2在下 ,8在上

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