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深度學(xué)習(xí)中的優(yōu)化器
優(yōu)化器的重要性
在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)中，優(yōu)化器起到了關(guān)鍵作用。它就像是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的眼睛，為網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展提供了基礎(chǔ)。現(xiàn)代優(yōu)化器大多基于梯度下降法，本文主要探討梯度下降法及其變種。梯度下降法的目的是最小化目標(biāo)函數(shù)，而梯度則是函數(shù)變化最快的方向。對于非凸函數(shù)，梯度下降法可能陷入局部最小或鞍點，優(yōu)化器需要巧妙設(shè)計以幫助網(wǎng)絡(luò)跳出這些狀態(tài)。
優(yōu)化器詳解
所有要訓(xùn)練的參數(shù)被表示為公式，目標(biāo)函數(shù)為公式，最小化目標(biāo)函數(shù)則需使用梯度下降法。梯度為公式。梯度指函數(shù)變化最快的方向，對于凸函數(shù)，梯度的相反方向即是目標(biāo)函數(shù)最小的方向，梯度下降法即是在這個方向上快速移動以尋找最小值。通常，步長公式控制下降速度。
在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，目標(biāo)函數(shù)并非總是凸函數(shù)，因此梯度下降法可能陷入局部最小或鞍點。好的優(yōu)化器需要考慮這一點，設(shè)計方法幫助網(wǎng)絡(luò)跳出這些陷阱。
2.1 Batch Gradient Descent
這是最原始的梯度下降方法，需要遍歷所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)以計算損失梯度并更新參數(shù)?；拘问綖楣?。然而，這種方法不適用于在線更新模型，因為計算量大，尤其在大規(guī)模數(shù)據(jù)集上。
2.2 Stochastic Gradient Descent
SGD改進了Batch Gradient Descent的效率問題，每次只使用一個樣本計算梯度并更新參數(shù)。其形式為公式。SGD避免了Batch Gradient Descent中重復(fù)計算的問題，但更新過程波動較大，可能導(dǎo)致收斂速度慢。
2.3 mini-batch Gradient Descent
為平衡效率和收斂速度，mini-batch Gradient Descent采用了一種折中方法。它在小批量數(shù)據(jù)上計算梯度并更新參數(shù)，避免了全集計算的高成本，同時保持了收斂速度。形式為公式。批量大小的選擇取決于硬件性能，通常在8~256之間。
優(yōu)化器對比與選擇
不同優(yōu)化器有其特點和適用場景。自適應(yīng)學(xué)習(xí)率方法（Adagrad, Adadelta, RMSprop, Adam）通常能更快收斂，表現(xiàn)穩(wěn)定。SGD, Momentum, NAG類方法在跳出鞍點方面有優(yōu)勢，但收斂速度可能較慢。
選擇優(yōu)化器時，考慮數(shù)據(jù)稀疏性，自適應(yīng)學(xué)習(xí)率方法往往更為合適。Adagrad, Adadelta, RMSprop, Adam中，優(yōu)先考慮Adam。RAdam是新方法，應(yīng)用效果待驗證，建議先嘗試。訓(xùn)練一定epoch后，可以考慮切換到mini-batch Gradient Descent。
多重隨機標(biāo)簽
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