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證明：cn0+cn1+cn2+…+cnn＝2^n 不用二項(xiàng)式定理...用組合的方法最好...
設(shè)有n個(gè)小球放到兩個(gè)不同的盒子中,盒子可以為空,若對(duì)小球進(jìn)行討論,每個(gè)小球有兩個(gè)選擇,共有2^n種放法若用分類原理,一號(hào)盒子中沒有小球的放法有cn0種,有一個(gè)小球的放法有cn1種,有兩個(gè)小球的放法有cn2種,有n個(gè)小球的放法有cnn種,共有放法cn0+cn1+cn2+…+cnn種顯然,兩種方法得到的結(jié)果相同,所以有cn0+cn1+cn2+…+cnn＝2^n
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