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簡(jiǎn)捷不簡(jiǎn)單——應(yīng)用Netlogo編程模擬雪花生成
2022年北京冬奧會(huì)以雪花為主題，引發(fā)了關(guān)于復(fù)雜系統(tǒng)建模的思考。如何用NetLogo這種編程工具模擬雪花的生成過程？本文將嘗試解答這一問題。
雪花生長(zhǎng)的復(fù)雜性激發(fā)了科研者們的探索。《A New Kind of Science》中的元胞自動(dòng)機(jī)規(guī)則，如從一個(gè)六邊形的黑色元胞出發(fā)，當(dāng)相鄰元胞為黑色時(shí)改變顏色，僅需簡(jiǎn)單的規(guī)則，就能形成31步的斑圖。在復(fù)雜科學(xué)入門課程中，NetLogo因其易用性成為理想工具，它通過簡(jiǎn)單的設(shè)置和代碼編寫，即可搭建出復(fù)雜的仿真程序。
從Packard模型開始，通過元胞狀態(tài)0和1代表氣相和固相，以及三角形網(wǎng)格和六邊形近鄰，模型展示了雪花晶體的六角特性。盡管基礎(chǔ)，但其規(guī)則如n=1時(shí)生長(zhǎng)、n≥2不生長(zhǎng)，以及奇偶規(guī)則，能模擬出基本形態(tài)。Libbrecht的研究強(qiáng)調(diào)了準(zhǔn)液體層在雪晶生長(zhǎng)中的關(guān)鍵作用，Gravner和Griffeath的模型則更精細(xì)，引入了擴(kuò)散、凝結(jié)等物理過程，能模擬出更多復(fù)雜的雪晶形態(tài)。
在Netlogo中，我們繼承了Packard模型的基本元素，通過編程實(shí)現(xiàn)六鄰域規(guī)則。例如，采用奇偶規(guī)則時(shí)，通過對(duì)比(t-1)和t時(shí)刻的狀態(tài)，根據(jù)鄰域內(nèi)白色元胞數(shù)量決定當(dāng)前元胞的狀態(tài)更新。這個(gè)過程涉及循環(huán)嵌套和虛擬空間設(shè)置，以及使用四方格相關(guān)指令進(jìn)行編程。程序展示了雪花生長(zhǎng)的初步效果，但后續(xù)還需擴(kuò)展，如實(shí)現(xiàn)各向同性的圖形和軟件間的聯(lián)動(dòng)。
未來，可以考慮通過與COMSOL等平臺(tái)的結(jié)合，提升仿真精度；跟蹤Gravner和Griffeath的最新研究，利用Netlogo的pathes own[]指令擴(kuò)展模型；同時(shí)，隨著計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步，期待在微觀層面的模擬上取得突破。雪花的生成，正通過編程與科學(xué)的交融，向我們展示一個(gè)更為直觀的視覺世界。
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