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某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿
設(shè)利潤(rùn)為Y，因漲價(jià)而閑置的房間數(shù)為X，每增加10元，就有一個(gè)房間閑置，那么有X個(gè)房間閑置，就說(shuō)明價(jià)格上漲了X個(gè)10元，即10X，也就是說(shuō)每天租出去的房間的收費(fèi)就有（180+10x）*（50-X），而成本就是20*（50-X），由此可得式子如下：
Y=（180+10X）*（50-X）-20（50-X）
簡(jiǎn)化下就是Y=（160+10X）*（50-X）=8000+340X-10X*X（X的平方不會(huì)輸入，能看懂就行了），然后求導(dǎo)，即Y’=340-20X=0，解得X=17，即房?jī)r(jià)增加17個(gè)10元，也就是房?jī)r(jià)為350時(shí)，利潤(rùn)最大，此時(shí)利潤(rùn)為11500，而不漲價(jià)即房?jī)r(jià)為180時(shí)，利潤(rùn)為8000.
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